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1247年,秦九韶完成《数书九章》


来源:凤凰网四川综合

1247年9月, 南宋著名数学家秦九韶完成著作《数书九章》,其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法,也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献,表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。

1247年9月, 南宋著名数学家秦九韶完成著作《数书九章》,其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法,也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献,表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。

 这位出生于普州安岳(今四川安岳)的中国古代大数学家,学识渊博、多才多艺,精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学,历任琼州知府、司农丞,后遭贬,卒于梅州任所。

 跨越时代的数学家

 秦九韶(1202年~1261年),字道古,普州安岳(今四川安岳)人。他是我国古代最有成就的数学家之一。

  美国著名科学史家萨顿称秦九韶:“他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。

 秦九韶早年随父从官,他“性极机巧”,聪颖好学,又有机会读到国家馆藏书籍,学识大进。

 他爱好广泛,《畴人传》说他“星象、音律、算术以及营造等事,无不精究”。

 他最大爱好的还是数学。为深研数学,他不仅向太史局(主管天文历法的机构)的官员学习天文历法,据传他还去向隐士进行过学习。

 1247年9月(宋理宗淳祐七年),秦九韶完成了划时代的数学名著《数书九章》(又名《数学九章》)。

 该书共18卷,分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类,每类用9个例题(全书共81题)来阐明各种算法。

 中世纪的这部数学杰作,在许多方面都有创造,而书中具有世界意义的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”。

中国古代大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”

这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。

秦九韶在《数书九章》(1247年成书)中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为大衍求一术。

“大衍求一术”,即现代数论中一次同余式组解法,是中世纪世界数学的成就之一;

这比西方1801年著名数学家高斯(Gauss,1777—1855年)建立的同余理论早554年,被西方称为“中国剩余定理”。

秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外,还创拟了正负开方术,即任意高次方程的数值解法;

他所发明的此项成果比1819年英国人霍纳(W·G·Horner,1786—1837年)的同样解法早572年。

秦九韶的正负方术,列算式时,提出“商常为正,实常为负,从常为正,益常为负”的原则,纯用代数加法,给出统一的运算规律,并且扩充到任何高次方程中去。

现代计算数学中求代数方程的数值解的时候,人们把所流行的那种极其简便的计算方法称为“秦九韶程序”。

毁誉参半的政治家

秦九韶是”官二代“,南宋政权腐朽,政治空前黑暗,内部斗争激烈。秦九韶官场落马,对他的评价自然很糟糕。

他的父亲秦季槱,绍熙四年(1193)进士,从河南分配后到,四川任巴州(今巴中)守;

嘉定十二年(1219)三月,兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变,入川后攻取广元、阆州、南充、安岳等地。

哗变军队攻打巴州时,秦季槱弃城逃走,携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)。

在临安,秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职。宝庆元年(1225)六月,被任命为潼川(四川三台)知府。

1225年,秦九韶随父亲到三台县。蒙古军队已侵入今甘肃、陕西一代,北方的抗蒙(元)斗争如火如荼。

在各地建立了民间武装,秦九韶虽只有18岁见多识广,担任了民间武装的“义兵首”,维护地方治安。

端平三年(1236)元兵攻入四川,嘉陵江流域战乱仍频,秦九韶不得不经常参与军事活动。

元军大军进逼,宋兵溃逃骚乱,潼川已难以安居,秦九韶再度出川东下湖北,先后担任过蕲州通判及和州守。

据称,秦九韶在任和州守期间,利用手中职权贩盐,强行卖给老百姓,从中牟利。

后来他定居湖州后,所建住宅“极其宏敞”,“后为列屋,以处秀姬、管弦”。据载,他在湖州生活奢华,“用度无算”。

淳祐四年(1244)八月,秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判,十一月因母丧离任,回湖州守孝。

在此期间,他专心致志研究数学,于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》。

宝祐二年(1254),秦九韶回到建康,改任沿江制置使参议,不久去职。

此后,他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道,得于宝祐六年(1258)任琼州守,但三个月后被免职。

同时代的著名词人刘克庄、《癸辛杂识续集》作者周密都过著文,说秦九韶在琼州贪得无厌,百姓极为不满。

秦九韶从琼州回到湖州后,投靠吴潜,得到吴潜赏识,两人关系甚密。吴潜被罢官贬谪,秦九韶也受到牵连。

约在景定二年(1261),他被贬至梅州做地方官,“在梅治政不辍”,不久便死于任所。《宋史》无传。

(凤凰网四川综合 余凡)(图片来源于网络,侵删)

[责任编辑:龚兰兰]

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